El profesor Bennet es un científico que ha creado una fórmula que permitiría reducir el cuerpo humano a un tamaño microscópico durante un tiempo ilimitado. Cuando se dispone a entregarla al Pentágono, unos espías provocan un accidente de tráfico que deja al profesor, con un hematoma en el cerebro, incapacitado para toda labor científica. Pero las Fuerzas Disuasorias de Miniaturas Combinadas ponen en marcha un plan para operarlo desde el interior.
París, 1938. El doctor Ravic (Charles Boyer) es un médico austriaco que, huyendo del nazismo, se ha refugiado en la capital francesa. Allí entabla amistad con Boris Morosov (Louis Calhern), que trabaja como portero de un local ruso. Una noche, Ravic tropieza en la calle con una mujer, Joan Madou (Ingrid Bergman), que está a punto de desvanecerse, la socorre y la lleva a su casa.
Ernest Bliss (Cary Grant) es un rico y apuesto caballero que se aburre muchísimo. Un día, preocupado, decide visitar al doctor Sir James Aldroyd, que le aconseja un método para curar su aburrimiento: trabajar y vivir durante todo un año sin tocar ni un penique de su fortuna. Ernest, convencido de que lo conseguirá, hace con su médico una apuesta de 50.000 libras.
