スネ夫の趣味で特撮映画を作っていたのび太たちは、ピリカ星から来たという親指ほどの小さな少年パピと知り合い、友達になる。そんな彼らの前に突然クジラのような形の宇宙戦艦が現れ、映画の舞台装置を熱戦攻撃で破壊して去って行った。 実はパピはピリカ星から亡命してきた大統領で、独裁者ギルモアの手に落ちたピリカ星の情報機関PCIA（ピシア）が、地球まで彼を追ってきたのだ。パピを守ることを約束するドラえもんたちだが、しずかを人質に取られた上、ドラえもんたちが「スモールライト」で小さくなっている間にスモールライトを奪われてしまった。ドラえもんたちに迷惑をかけまいと、パピはしずかの身柄と引き換えに自ら投降し、PCIA長官ドラコルルの手に落ちてしまう。 ドラえもんたちは、スネ夫の作ったラジコン戦車を武器に、スモールライトを取り戻しパピを救い出すため、パピの愛犬ロコロコの案内のもとピリカ星へ向かう。
