희망과 갈등이 공존하는 가까운 미래, 미 육군 소령 로이 맥브라이드는 우주의 지적생명체를 찾기 위한 '리마 프로젝트'를 수행하다 실종된 아버지를 영웅이라 믿으며 우주 비행사의 꿈을 키웠다. 어느 날 로이는 이상 현상으로 인해 우주 안테나에서 지구로 추락하는 사고를 당하고, 인류를 위협할 전류 급증 현상인 '서지'가 자신의 아버지 클리프 맥브라이드가 벌인 위험한 실험에서 시작되었다는 이야기를 듣게된다. 아버지가 살아 있다는 충격적인 진실과 함께 그를 막아야 한다는 임무를 맡은 로이는 우주로 향하게 되는데...
17세기 엄격한 사회 질서에 숨막혀 하는 미국 상류층 로즈는 사교계의 굴레에서 벗어나지 못하는 어머니와 권위적인 재벌 귀족 약혼자와 함께 미국으로 향하는 타이타닉호 1등실에 승선한다. 부두의 선술집에서 도박으로 운 좋게 타이타닉호의 3등실 티켓을 얻은 가난한 화가 잭 역시 아슬아슬하게 배에 승선한다. 첫 눈에 로즈에게 반한 잭은 갑판에서 바다로 몸을 던지려 하는 로즈를 발견하고 재치 있는 언변과 행동으로 그녀의 생명을 구한다. 이 사건을 계기로 1등실의 저녁식사에 초대받게 되고 서로에게 끌리는 자신들을 발견한다.
