La historia de la humanidad, en diversos estadios del pasado y del futuro, es narrada en la película de ciencia-ficción de culto por excelencia de la historia del cine. Hace millones de años, en los albores del nacimiento del homo sapiens, unos simios descubren un monolito que les lleva a un estadio de inteligencia superior. Otro monolito vuelve a aparecer, millones de años después, enterrado en una luna, lo que provoca el interés de los científicos humanos. Por último, HAL 9000, una máquina de inteligencia artificial, es la encargada de todos los sistemas de una nave espacial tripulada durante una misión de la NASA.
Extraterrestres del espacio exterior aterrizan en nuestro planeta en búsqueda de algunos esclavos dóciles que puedan reparar su nave. Para ello dominan la voluntad de la gente, de todos menos del Dr. Temple, que posee un trozo de plata en su cabeza. El doctor comprenderá el misterio de cómo los extraterrestres se adueñan de la voluntad de las personas y elaborará un plan interesante.
La TARDIS llega a Londres en 1966 y el Primer Doctor y Dodo visitan la Torre de Correos. Allí conocen al profesor Brett, cuya nueva y revolucionaria computadora VOFA (Voluntad de Operación de Funcionamiento Análogo) puede pensar por sí misma y pronto se conectará a otras computadoras importantes en todo el mundo, un proyecto supervisado por el funcionario Sir Charles Summer.
