인류에게 문명의 지혜를 가르쳐 준 검은 돌기둥의 정체를 밝히기 위해서 디스커버리호의 선장 보우만과 승무원 풀은 목성을 향해서 날아간다. 하지만 평온하던 디스커버리호에 갑자기 재난이 찾아온다. 우주선 내부에서 일어난 재난은 컴퓨터 HAL이 반란을 일으킨 것. HAL은 풀을 우주선 밖으로 던져버리고, 보우만까지도 모선 밖으로 끌어내지만 그는 필사의 노력으로 HAL을 제압한다. 보우만은 마침내 목성 궤도에서 문제의 검은 돌기둥을 발견하지만, 그 순간 우주의 급류에 휘말리게 된다. 보우만은 지구로의 귀환을 위해 노력하고, 신비한 시간의 흐름을 경험하는데...
The TARDIS arrives in London in 1966 and the First Doctor and Dodo visit the Post Office Tower. There they meet Professor Brett, whose revolutionary new computer WOTAN (Will Operating Thought ANalogue) can actually think for itself and is shortly to be linked up to other major computers around the world — a project overseen by civil servant Sir Charles Summer.
밸보아 마을에서 살고 있다. 어느 이른 아침, 하퍼 부인(Lucia Harper: 조안 베네트 분)은 급히 차를 몰고 LA로 향한다. 하퍼 부인은 LA의 허름한 한 호텔에서 테드 다비(Ted Darby: 셰퍼드 스트루드윅 분)를 만나 더 이상 딸을 만나지 말 것을 경고한다. 다비는 그린 부인에게 돈을 요구한다. 집으로 돌아온 하퍼 부인은 비트리스(Bea Harper: 제랄딘 브룩스 분)에게 다비가 돈을 요구했다는 사실을 말하지만 이미 다비에게서 전화를 받은 비트리스는 엄마의 말을 믿지 않고 오히려 화를 낸다.
그날 밤 다비는 비트리스를 찾아와 돈 얘기를 꺼낸다. 엄마의 말이 사실임을 깨달은 비트리스는 말다툼 끝에 다비를 밀치고 도망쳐 집으로 돌아온다. 비트리스는 엄마에게 사실대로 말하고 다시는 그를 만나지 않겠다고 약속한다. 그 다음날 아침 보트 창고로 확인을 하러 나갔던 하퍼 부인은 닻에 찔려 숨져있는 다비를 발견한다. 딸의 짓이라고 믿는 부인은 시체를 보트에 싣고 늪지대로 가 시체를 유기한다. 그 다음날, 도넬리(Martin Donnelly: 제임스 메이슨 분)라는 사람이 찾아와 비트리스가 다비에게 쓴 편지를 건네며 5,000달러를 주지 않으면 경찰에 편지를 제공하겠다고 협박한다. 그때부터 하퍼 부인은 동분서주 돈을 구하러 뛰어다니지만...
