Década de los 60. Estados Unidos y la Unión Soviética se encuentran en plena Guerra Fría. El 1 de mayo de 1960 un avión espía americano fue derribado por el ejército enemigo cuando sobrevolaba territorio soviético. Sorprendentemente, el piloto, Francis Gary Powers, logra escapar gracias a su paracaídas. Cuando ya se creía a salvo, es capturado por los rusos. El abogado James B. Donovan es el encargado de negociar la liberación del soldado.
Tres vendedores de la industria del lubricante se encuentran en un hotel de Wichita. Phil es un jefe de ventas quemado y acostumbrado a estar solo, Bob, un recién casado en su primer viaje de negocios y Larry, un mujeriego escandaloso. Los tres hablan de la vida, de religión y de ética mientras esperan a un cliente muy importante. Un verdadero 'pez gordo' cuya cuenta les puede solucionar sus problemas profesionales.
