Una noche, cerca de su casa, en Indiana, Roy Neary (Richard Dreyfuss) observa en el cielo unos misteriosos objetos voladores. Obsesionado por comprender lo que ha visto, se distancia de su esposa (Teri Garr). Neary encuentra apoyo en Jillian Guiler (Melinda Dillon), que también fue testigo de esas visiones nocturnas. Juntos buscan una respuesta a ese misterio que ha alterado sus vidas. Al mismo tiempo, un nutrido grupo de científicos internacionales, bajo la dirección de Claude Lacombe (François Truffaut), empieza a investigar las apariciones de OVNIS y otros extraños fenómenos.
A mediados de los años treinta, dos hermanos gemelos viven con su familia en el campo. Son muy diferentes entre sí, aunque pasan mucho tiempo juntos. De repente, empiezan a ocurrir extraños sucesos en la granja donde viven y sus alrededores.
